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Última Actualización: 21 de Mayo de 2.001 - Lunes
Un equipo francés logra un nuevo record en el campo del cálculo de logaritmos discretos en cuerpos módulo primos, logrando invertir la exponenciación en un cuerpo sobre un primo de 120 dígitos.
El cálculo de "a^b mod p" (donde "p" es un número primo de gran longitud) tiene un buen número de aplicaciones criptográficas en el campo de la criptografía asimétrica o de clave pública. En particular, constituye la base de algoritmos muy populares, como El-Gamal o Diffie-Hellman.
La utilidad de "a^b mod p" es que su cálculo es bastante sencillo y eficiente, pero su inversa, es decir, obtener el valor "b" tal que "a^b mod p" sea igual a una cantidad determinada, constituye un problema que exige grandes recursos computacionales para su resolución.
El equipo francés formado por A. Joux y R. Lercier ha conseguido calcular una inversa (es decir, un logaritmo discreto, en terminología matemática) para un número primo "p" de 120 dígitos, utilizando un Digital Alpha Server 8400, con cuatro procesadores a 525Mhz, durante 10 semanas de cálculos ininterrumpidos. Se ha utilizado un algoritmo conocido como "criba algebraica", desarrollado teóricamente por Schirokauer en 1.993.
Un primo de 120 dígitos corresponde a una clave de, aproximadamente, 398 bits.
Este tipo de eventos permiten conocer el "estado del arte" en este campo del criptoanálisis de la criptografía asimétrica, y dimensionar así adecuadamente los parámetros de seguridad a utilizar en las implementaciones prácticas de este tipo de esquemas.
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