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Blog personal: El hilo del laberinto |
Última Actualización: 1 de Octubre de 1.999 - Viernes
Versión 1.2, 26 de Mayo de 1.999.
Esta página es una traducción de la original en inglés de Bruce Schneier. En la original se pueden encontrar enlaces a código fuente, vectores de prueba y traducciones a diferentes idiomas.
Copyright Bruce Schneier 1999
En la novela Cryptonomicon, de Neal Stephenson, el personaje Enoch Root describe un criptosistema llamado "Pontifex" a otro personaje llamado Randy Waterhouse, y más tarde le revela que los pasos del algoritmo están pensados para desarrollarse usando una baraja de cartas. Estos dos personajes intercambian varios mensajes cifrados utilizando este sistema. El sistema se llama "Solitaire" (en la novela, "Pontifex" es un nombre clave que pretende disimular el hecho de que se emplee una baraja) y lo diseñé para permitir a un agente el comunicarse de forma segura sin tener que depender de la electrónica o de tener que llevar herramientas incriminadoras. Un agente podría encontrarse en una situación en la que simplemente no tiene acceso a un ordenador, o puede ser perseguido si posee herramientas para comunicaciones secretas. Pero una baraja... ¿Qué hay de malo en ello?.
Solitaire obtiene su seguridad de la aleatoriedad inherente a las cartas bien barajadas. Manipulando la baraja, un comunicante puede crear una cadena de letras "aleatorias" que luego combina con su mensaje. Por supuesto Solitaire puede ser simulado con un ordenador, pero está diseñado para ser utilizado a mano.
Solitaire puede parecer "low-tech", pero se pretende que su seguridad sea "high-tech". Diseñé Solitaire para que fuera seguro incluso contra adversarios militares bien financiados, con los ordenadores más potentes y los cryptoanalistas más inteligentes. Por supuesto, no existe ninguna garantía de que alguien encuentre un ataque contra Solitaire (permanezcan atentos a esta página para futuras actualizaciones), pero el algoritmo es ciertamente mejor que cualquier otro cifrado de lápiz y papel que haya visto nunca.
No es rápido, no obstante. El cifrar o descifrar un mensaje razonablemente largo puede llevar una tarde. En el libro de David Kahn, "Kahn on Codes", se describe un cifrado de lápiz y papel real, utilizado por un espía soviético. Tanto el algoritmo soviético como Solitaire consumen aproximadamente el mismo tiempo para cifrar un mensaje: la mayor parte de una tarde.
Solitaire es un cifrado "stream", en modo "output-feedback". Algunas veces se les llama generadores de claves ("Key-Generator", KG en la jerga militar de EE.UU.). La idea básica es que Solitaire genera una ristra de números, llamada "keystream", entre 1 y 26. Para cifrar, se genera una ristra de longitud igual al texto original. Seguidamente se suman, módulo 26, letra a letra al texto original, para crear el texto cifrado. Para descifrar, se genera la misma ristra y se resta, módulo 26, del texto cifrado. No te preocupes, explicaré qué es "módulo" en un minuto.
For ejemplo, para cifrar el primer mensaje mencionado en la novela de Stephenson, "DO NOT USE PC":
DONOT USEPC
KDWUP ONOWT
4 15 14 15 20 21 19 5 16 3
11 4 23 21 16 15 14 15 23 20
15 19 11 10 10 10 7 20 13 23
OSKJJ JGTMW
Si eres realmente bueno, puedes aprender a sumar letras en tu cabeza, y simplemente sumar las letras del paso (1) y (2). Sólo hace falta un poco de práctica. Es fácil recordar que A+A=B; recordar que T+Q=K es más difícil.
La idea básica consiste en generar la misma ristra, y restarla del texto cifrado.
OSKJJ JGTMW
KDWUP ONOWT
15 19 11 10 10 10 7 20 13 23
11 4 23 21 16 15 14 15 23 20
4 15 14 15 20 21 19 5 16 3
DONOT USEPC
Como puedes ver, descifrar es igual que cifrar, salvo que al mensaje cifrado se le restra la ristra obtenida con Solitaire.
Esto es el corazón de Solitaire. Las descripciones del cifrado y descifrado dadas más arriba funcionan para cualquier cifrado "ristra" (stream) en modo "output-feedback". Es la manera en que funciona RC4. También es la manera en que funciona DES en modo OFB. Esta sección es específica a Solitaire, y explica cómo Solitaire genera la ristra.
Solitaire genera la ristra utilizando una baraja de cartas. Puedes pensar en una baraja de 54 cartas (no olvides los dos comodines) como una permutación de 54 elementos {JCEA: El texto original en inglés se refiere, evidentemente, a una baraja de póker}. Hay 54!, sobre 2.31*10^71 posibles ordenamientos de la baraja. Mejor aún, hay 52 cartas en una baraja (sin los comodines), y 26 letras en el alfabeto. Este tipo de coincidencia es demasiado buena para dejarla pasar.
Para utilizar Solitaire, se necesita una baraja con las 52 cartas y los dos comodines. Los comodines deben ser diferentes. (Esto es habitual. La baraja que estoy usando mientras escribo tiene estrellas en sus comodines: uno tiene una estrella pequeña, y el otro tiene una estrella grande). Llámalo a uno comodín A y al otro comodín B. Generalmente hay algún elemento gráfico en los comodines que es igual, pero de diferente tamaño. Llama "B" al comodín que lo tiene más "grande". Es más fácil si puedes escribir una gran "A" y una gran "B" en los comodines, pero recuerda que tendrás que explicárselo a la policía secreta si alguna vez te cogen.
Para inicializar la baraja, cógela con la mano, cara arriba. Luego ponlas en su configuración inicial, que será su clave (hablaré de la clave más tarde, porque es un tema diferente a generar la ristra en sí). Ahora estás preparado para producir una ristra.
He aquí cómo generar un carácter. Esto es Solitaire:
Es importante realizar los dos pasos anteriores en orden. Es tentador volverse perezoso y simplemente mover los dos comodines cuando los encuentras. Eso también funciona, a menos que estén muy cerca el uno del otro.
Así que si la baraja está en esta situación antes del paso 1:
A 7 2 B 9 4 1
al final del paso 2 debería ser
7 A 2 9 4 B 1
Y si la bajara fuese:
3 A B 8 9 6
Al final del paso 2 debería ser:
3 A 8 B 9 6
Si tienes alguna duda, recuerda mover el comodín A antes que el B. Y ten cuidado cuando los comodines se encuentren al final de la baraja. Si un comodín es la última carta, imagínatela como si fuera la primera carta, antes de empezar a contar.
2 4 6 B 5 8 7 1 A 3 9
entonces tras el corte la baraja sería:
3 9 B 5 8 7 1 A 2 4 6
"Primer" y "segundo" comodín se refiere al comodín que está más arriba o más abajo respecto al extremo de la baraja. Ignora el hecho de que un comodín es "A" y otro es "B", en este paso.
Recuerda que los comodines y las cartas entre ellos no se mueven. Esto es fácil de hacer con las manos. Si no hay cartas en una de las secciones (porque los comodines están juntos, o porque uno está arriba y otro debajo de la baraja), simplemente considera esa sección como vacía y muévela de todos modos. Si la baraja es:
B 5 8 7 1 A 3 9
Tras el corte el intercambio, será:
3 9 B 5 8 7 1 A
Una baraja
B 5 8 7 1 A
no sufrirá ningún cambio tras este paso.
7 ... cartas ... 4 5 ... cartas ... 8 9
y la novena carta es el 4, el corte sería:
5 ... cartas ... 8 7 ... cartas ... 4 9
La razón de dejar la última carta en su lugar es para hacer el último paso reversible. Esto es importante a la hora de analizar su seguridad de forma matemática.
Una baraja con un comodín como última carta queda igual tras este paso. No hay cambios.
Asegúrate de no invertir el orden cuando cuentes las cartas. La forma correcta de contar es pasar las cartas de una mano a la otra. No hagas montones sobre la mesa.
Así es como Solitaire cifra un carácter. Se usan estos pasos para generar una ristra tan larga como sea necesario; simplemente se repiten los pasos tantas veces como sea preciso, sin barajar el mazo. Y, recuerda, necesitarás una ristra tan larga como el mensaje original.
Sé que cada país tiene barajas diferentes. En general, no importa cómo se ordenen las cartas o cómo se conviertan las cartas a números. Lo que importa es que el remitente y el receptor se pongan de acuerdo en las reglas. Si no eres consistente, no te podrás comunicar.
Antes de empezar a generar la ristra, es necesario "introducir" una clave en la baraja. Ésta es, probablemente, la parte más importante de toda la operación, y en la que se basa toda la seguridad del sistema. Solitaire es sólo tan seguro como lo sea su clave. Es decir, la forma más fácil de romper Solitaire es imaginarse qué clave se está utilizando. Si no tienes una buena clave, el resto no importa. He aquí algunas sugerencias para realizar el intercambio de claves:
Sé prevenido, no obstante; la policía secreta puede encontrar tu columna de bridge y copiarla. Puedes intentar acordar alguna convención sobre qué columna de bridge utilizar; por ejemplo "usar la columna en el periódico local de tu ciudad natal correspondiente al día que se cifre el mensaje", o algo por el estilo. O una una lista de palabras clave en el web del New York Times, y usar la columna de bridge del día del artículo que aparezca cuando buscas esas palabras clave. Si se encuentran las palabras clave, o son interceptadas, parecerán una "frase de paso". Y elige tus propias convenciones a la hora de convertir las columnas de bridge en un ordenamiento para la baraja. Recuerda que la policía secreta también lee los libros de Neal Stephenson.
Repetimos los cinco pasos de Solitaire tantas veces como letras tenga la palabra de paso. Es decir, la segunda vez utilizaremos la segunda letra, la tercera vez la tercera letra, etc.
Paso opcional (no utilizado con los ejemplos que siguen): Usa los dos últimos caracteres para situar los comodines. Si la penúltima letra es una G (es decir, 7), ponemos el comodín A tras la séptima carta. Si la última letra es una T (es decir, 20), ponemos el comodín B tras la carta número 20.
Recuerda, no obstante, que sólo hay unos 1.4 bits de aleatoriedad por cada letra, en el inglés estándar {JCEA: el castellano es similar}. Necesitarás frase de paso de al menos 64 caracteres para hacerlo seguro. Yo recomendaría emplear al menos 80 letras, sólo por si las moscas. Lo siento; no puedes tener buena seguridad con claves más cortas.
He aquí algunos ejemplos para practicar tus habilidades con Solitarie:
Veamos cómo generamos una ristra de dos caracteres. La baraja inicial es:
1 2 3 4 ... 52 A B
Tras el primer paso (mover el comodín A):
1 2 3 4 ... 52 B A
Tras el segundo paso (mover el comodín B):
1 B 2 3 4 ... 52 A
Tras el tercer paso:
B 2 3 4 ... 52 A 1
Tras el cuarto paso:
2 3 4 ... 52 A B 1
La última carta es un uno, lo que significa mover una carta. Recuerda que el 1 debe quedarse donde está, al final de la baraja.
El quinto paso no cambia el mazo, sino que produce el primer carácter de la ristra. La primera carta es un 2, así que contamos 2 cartas, hasta el 4. El primer número de la ristra será el "4". No modifiques la baraja; simplemente copia ese valor en alguna parte.
Para obtener el segundo número, procedemos a repetir los cinco pasos:
Paso 1:
2 3 4 ... 49 50 51 52 B A 1
Paso 2:
2 3 4 ... 49 50 51 52 A 1 B
Paso 3:
A 1 B 2 3 4 ... 49 50 51 52
Paso 4:
51 A 1 B 2 3 4 ... 49 50 52
La última carta es 52, así que cuenta 52 cartas, hasta la 51. Mueve esa carta, la 51, al principio del mazo. Recuerda que la última carta, la 52, no debe moverse.
El paso 5 genera el número que estamos buscando. La primera carta es un 51, así que contamos 51 cartas, hasta llegar a la 49, que es el valor que estamos buscando. Como antes, no quites esa carta del mazo.
Los primero diez números así obtenidos son:
4 49 10 (53) 24 8 51 44 6 4 33
El 53 nos lo saltamos, por supuesto. Sólo lo ponemos como demostración.
Si el texto a cifrar es
AAAAA AAAAA
el texto cifrado será
EXKYI ZSGEH
8 19 7 25 20 (53) 9 8 22 32 43 5 26 17 (53) 38 48
Si el texto original fuera todo A's, el texto cifrado sería
ITHZU JIWGR FARMW
KIRAK SFJAN
Recuerda que se emplean X's para completar el último grupo de 5 letras.
Por supuesto, tú deberías utilizar claves más largas. Estos ejemplos son únicamente una demostración. Hay más ejemplos en el web, y puedes usar un script en PERL para generar los tuyos propios {JCEA: Bruce se refiere al web original. El enlace al mismo se encuentra al final de este documento}.
Solitaire está diseñado para ser seguro incluso si el enemigo sabe cómo funciona el algoritmo. He supuesto que "Crytonomicon" será un best-seller, y que habrá copias del libro en todas partes. He supuesto también que la NSA y el resto del mundo estudiarán el algoritmo. Asumo que el único secreto es la clave.
Por eso mantener la clave en secreto es tan importante. Si tienes un mazo de cartas en lugar seguro, deberías asumir, al menos, que el enemigo sabe que estás usando Solitaire. Si tienes una columna de bidge en tu caja fuerte, deberías esperar que se alzasen algunas cejas. Si se sabe que algún grupo está empleando el algoritmo, cuenta con que la policía secreta mantenga una base de datos de columnas de bridge para ser utilizadas como ataque. Solitaire es seguro aunque tu enemigo sepa que lo estás utilizando, y un simple mazo de cartas es mucho menos incriminatorio que un programa de cifrado en tu portátil.
Quemar las notas es, probablemente, la forma más segura de deshacerse de ellas. Pero piensa en el tipo de papel. El papel sin cola, el papel de arroz utilizado en los cigarrillos, parece ideal. Un colega hizo algunas pruebas con papel "Club Cabaret Width", y ardían completamente.
No es tan difícil escribir sobre papel de fumar como podría pensarse. Usar un lápiz del número 2 con una punta fina pero roma funciona bien. El lápiz número 3 es aún mejor, pero es algo un poco raro para llevarlo por ahí. Los bolígrafos tienen varios problemas. Su punta dura puede dejar marcas en la superficie bajo el papel. Además, la tinta puede filtrarse y manchar la superficie inferior.
El papel de fumar está fabricado para quemarse completamente de forma limpia. El papel "Club" arde mejor cuando se quema al aire libre. Es decir, se enciende y se deja caer desde la altura del pecho. Este tipo de papel tiene la ventaja adicional de que ocupan muy poco volumen y se puede comer fácilmente si es preciso.
También son extremadamente finos. Esos papeles, cuadrados de unas tres pulgadas {JCEA: 7.5 centímetros}, pueden doblarse seis veces en un cuadrado de un centímetro de lado y de un milímetro de grosor. Una de esas hojas acomoda fácilmente 80 caracteres en 8 filas de bloques de 5 letras cada uno. Para alguien cuidadoso parece bastante factible el escribir hasta 120 caracteres.
Hay bastante sobre esto. Permanezcan atentos a este espacio para más detalles.
Recomiendo mi propio libro, Applied Cryptography (John Wiley & Sons, 1996), como un buen lugar para empezar. Luego lea The Codebreakers, por David Kahn (Scribner, 1996). Tras ello, hay varios libros sobre criptografía en ordenadores y otros sobre criptografía manual. Es un campo divertido; buena suerte.
Versión 1.2, 26 de Mayo de 1.999.
Esta página es una traducción de la original en inglés de Bruce Schneier. En la original se pueden encontrar enlaces a código fuente, vectores de prueba y traducciones a diferentes idiomas.
Copyright Bruce Schneier 1999
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